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Physikolympiade 13

Wie weit hüpft die Kugel?

Aufgaben zur Physikolympiade 13
Mittwoch, 17.02.2016
Der Kugelhupf:

1. So sieht’s aus - siehe Artikelbild

2. Der Massenpunkt:
Ein Massenpunkt gleitet reibungsfrei über die kreisförmige Anlaufspur, die in der Zeichnung dargestellt ist, und springt hinaus.


a) Wie schnell ist er an der tiefsten Stelle der Bahn, wie schnell beim Absprung?
b) Welche maximale Höhe erreicht er während des Sprungs?
c) Wie weit springt er?
d) Mit welcher Geschwindigkeit und in welchem Winkel trifft er nach dem Sprung am Boden auf?


3. Die Kugel:
Nun soll kein Massenpunkt mehr gleiten, sondern eine Kugel vom Radius r << R die Bahn herunterrollen. Die Fragen a) bis d) sollen wie in Aufgabe 2 beantwortet werden.

a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit fliegt die Kugel durch die Luft?
b) Die Reibung beim Aufprall soll gerade so groß sein, dass die komplette Rotationsenergie der Kugel in Translationsenergie umgewandelt, im übrigen jedoch vernachlässigt wird. Unter welchem Winkel springt die Kugel jetzt weg?
c) Was ändert sich, wenn der Kugelradius r gegenüber dem Bahnradius R nicht mehr vernachlässigt werden kann?
d) Mit welcher Geschwindigkeit und in welchem Winkel trifft er nach dem Sprung am Boden auf?


Buon divertimento!

Fotoquelle: 
BRG APP